SEI/UTFPR - 5040114 - Relatório

Código Ofertado	Disciplina/Unidade Curricular	Modo de Avaliação	Modalidade da disciplina	Oferta
MAT034	Fundamentos De Álgebra Linear Para Computação	Nota/Conceito E Frequência	Presencial	Semestral

Carga Horária
AT	AP	APS	ANP	APCC	CHEAD	CHE	Total
4	0	0	0	0	0	0	60
AT: Atividades Teóricas (aulas semanais). AP: Atividades Práticas (aulas semanais). ANP: Atividades não presenciais (horas no período). APS: Atividades Práticas Supervisionadas (aulas no período). APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular (aulas no período, esta carga horária está incluída em AP e AT). CHEAD: Carga horária total em EAD. CHE: Carga horária total extensionista. Total: Carga horária total da disciplina em horas.

Objetivo

Objetivo geral: Conhecer os conceitos e propriedades básicas dos espaços vetoriais finitamente gerados, bem como as propriedades oriundas de isomorfismos entre espaços vetoriais das aplicações lineares destes espaços e espaços de matrizes.
Objetivos específicos:
- Manipular de forma correta as ferramentas de matriciais e vetoriais e reconhecer relações entre ambas.
- Modelar e solucionar sistemas lineares, interpretando os resultados.
- Definir vetores, suas operações e os tipos de produto de vetores.
- Relacionar as variáveis envolvidas num modelo matemático que represente um dado fenômeno real.
- Estudar transformações lineares em espaços vetoriais de dimensão finita, visando sua utilização em disciplinas posteriores.
- Desenvolver o raciocínio lógico-algébrico-formal.
- Relacionar os conteúdos com as demais disciplinas do curso.

Ementa

Matrizes. Sistemas de equações lineares. Espaços Vetoriais. Produto Interno. Base e dimensão de um espaço vetorial. Transformações Lineares. Matriz de uma Transformação Linear. Aplicações.

Conteúdo Programático

Ordem	Ementa	Conteúdo
1	Matrizes	- Classificação, tipos de matrizes. - Matrizes transpostas. - Operações com matrizes. - Determinante por definição, pelo método de Sarrus e por escalonamento. - Matrizes adjuntas e matrizes inversas.
2	Sistemas de equações lineares	- Sistemas de equações lineares. - Forma matricial dos sistemas lineares. - Resolução pelo método de Gauss-Jordan.
3	Espaços vetoriais. Produto interno. Base e dimensão de um espaço vetorial	- Introdução aos Vetores: Vetores e combinações lineares - Operações com vetores. - Produto escalar, produto vetorial e produto misto. - Espaços vetoriais e subespaços. o Dependência e independência linear. - Base e dimensão de espaços vetoriais.
4	Transformações Lineares. Matriz de uma Transformação Linear	- Transformações Lineares: Definição e propriedades. - Transformações lineares no plano e no espaço. - Núcleo e imagem de uma transformação linear. - Matriz associada a uma transformação linear. - Operações com transformações lineares.

Bibliografia Básica
BOLDRINI, José Luiz et al. Álgebra linear. 3. ed. ampl. e rev. São Paulo, SP: Harbra, c1986. 411 p. ISBN 8529402022.
ANTON, Howard; RORRES, Chris. Álgebra linear com aplicações. 10. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2012. 768 p. ISBN 9788540701694.
KOLMAN, Bernard; HILL, David R. Introdução à álgebra linear com aplicações. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, c2006. xvi, 664 p. ISBN 8521614780.

Bibliografia Complementar
BOULOS, Paulo; CAMARGO, Ivan de. Geometria analítica: um tratamento vetorial. 3. ed. São Paulo, SP: Pearson Prentice Hall, 2005. xiv, 543 p. ISBN 9788587918918.
WINTERLE, Paulo. Vetores e geometria analítica. São Paulo, SP: Makron Books, 2000. xiv, 232 p. ISBN 8534611092.
BUENO, Hamilton Prado. Álgebra linear: um segundo curso. Rio de Janeiro, RJ: Sociedade Brasileira de Matemática, 2006. 295p. (Textos universitários). ISBN 9788585818319.
LAY, David C. Álgebra linear e suas aplicações. 2. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, c1999. xv, 504 p. ISBN 8521611560.
CALLIOLI, Carlos A.; COSTA, Roberto C. F; DOMINGUES, Hygino H. Álgebra linear e aplicações. 6. ed. reformulada. São Paulo, SP: Atual, 1993. 352 p. ISBN 8570562977.

#	Resumo da Alteração	Edição	Data	Aprovação	Data
1	Aprovado via NDE (Ata SEI 4803520)	Renato Hallal	12/03/2025	Marcos Mincov Tenorio	21/03/2025

Documento assinado eletronicamente por (Document electronically signed by) WILIAN RODRIGO GALEAZZI, CHEFE, em (at) 01/08/2025, às 09:29, conforme horário oficial de Brasília (according to official Brasilia-Brazil time), com fundamento no (with legal based on) art. 4º, § 3º, do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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