SEI/UTFPR - 4546268 - Relatório

Código Ofertado	Disciplina/Unidade Curricular	Modo de Avaliação	Modalidade da disciplina	Oferta
MAT029	Elementos De Matemática Discreta Para Computação	Nota/Conceito E Frequência	Presencial	Semestral

Carga Horária
AT	AP	APS	ANP	APCC	CHEAD	CHE	Total
4	0	0	0	0	0	0	60
AT: Atividades Teóricas (aulas semanais). AP: Atividades Práticas (aulas semanais). ANP: Atividades não presenciais (horas no período). APS: Atividades Práticas Supervisionadas (aulas no período). APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular (aulas no período, esta carga horária está incluída em AP e AT). CHEAD: Carga horária total em EAD. CHE: Carga horária total extensionista. Total: Carga horária total da disciplina em horas.

Objetivo

- No decorrer das aulas, pretende-se apresentar alguns temas introdutórios da área de matemática discreta, que são importantes para o entendimento e desenvolvimento de futuras disciplinas presentes no curso de Sistemas de Informações.
- Fornecer aos alunos, além do conhecimento sobre à matemática discreta, apresentar qual a sua relação com a informática, levando-os a apreciação da disciplina não só como expressão da criatividade intelectual, mas como instrumento para o desenvolvimento da ciência e tecnologia necessária a sociedade, além de desenvolver atitude de participação, comprometimento, organização, crítica e autocrítica no desenrolar do ensino-aprendizagem.

Ementa

Elementos de Lógica Matemática. Álgebra booleana. Teoria dos Conjuntos. Tipos de relações. Funções. Indução Matemática. Recursividade. Combinatória. Grafos/Árvores/Algoritmos.

Conteúdo Programático

Ordem	Ementa	Conteúdo
1	- Elementos de Lógica Matemática	Sintaxe do cálculo proposicional, Semântica do cálculo proposicional, Tabela verdade,Tautologia, contradições e contingência, Equivalência e Implicação lógica e Regras de inferências para o Calculo Proposicional.
2	- Teoria dos Conjuntos	Conceitos iniciais sobre conjuntos, Igualdade de conjuntos, Subconjuntos, Cardinalidade, Tipos de conjuntos, Operações com conjuntos, Propriedade das operações com conjuntos, Conjunto de conjuntos, Partição e Produto cartesiano.
3	-Tipos de Relação	Definição de relação e tipos de relação: igualdade, reflexiva, simétrica, transitiva e antissimétrica. Relação de ordem e equivalência
4	- Funções	Conceito de função, Domínio, contradomínio e Imagem, Função injetora, sobrejetora e bijetora, Função inversa e Função composta.
5	- Recursividade	Introdução a recursividade, Sequencias recursivas, Funções recursivas, Recursividade em linguagem de programação.
6	- Indução matemática	introdução a indução matemática, Principio de indução matemática e exemplos de indução matemática.
7	- Análise Combinatória	Permutação, Arranjo, combinação e principio de dirichlet.
8	- Grafos/Árvores/Algoritmos.	grafos e seus principais elementos, caminhos e conexidades e aplicação sobre teoria dos grafos.

Bibliografia Básica
BISPO, Carlos Alberto F.; CASTANHEIRA, Luiz B.; FILHO, Oswaldo Melo S. Introdução à Lógica Matemática. São Paulo: Cengage Learning, 2011. (ISBN 978-85-221-1126-8). Número: 511.3 B623i
ROSEN, K. H. Matemática Discreta e suas Aplicações. São Paulo: McGraw- Hill. Ed. 6, 2009. (ISBN 978-85-7726-036-2). Tem na Bilioteca Virtual.
LIPSON, Marc; LIPSCHUTZ, Seimour. Matemática Discreta. Coleção Schaum. Porto Alegre: Bookman. 3 Ed. 2013. (ISBN: 9788565837736). Tem na biblioteca virtual.

Bibliografia Complementar
DAGHLIAN, Jacob. Lógica e Álgebra de Boole. 4 Ed. São Paulo: Atlas, 2010. (ISBN 978-85-224-1256-3). Número: 511.3 D125l 4. ed. Tem na biblioteca virtual.
SOUZA, João Nunes de. Lógica para Ciência da Computação. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008. (ISBN 978-85-352-2961-5). Número: 511.3 S729l 2. Tem na biblioteca virtual.
MENEZES, P.B; TOSCANI L. V.; LOPEZ, J. G. Aprendendo Matemática Discreta com Exercícios. Vol. 19. Porto Alegre: Bookman, 2009. (ISBN 978-85-7780-471-9). Tem na biblioteca Virtual.
SCHEINERMAN, E. R. Matemática Discreta: Uma Introdução. São Paulo: Cengage Learning. Ed. 2, 2011. (ISBN 978-85-221-0796-4). Tem na biblioteca Virtual.
HUNTER, D. J. Fundamentos da Matemática Discreta. Rio de Janeiro: LTC. Ed. 1, 2011. (ISBN 978-85-216-1810-2). Número: 511.22 H945f.

#	Resumo da Alteração	Edição	Data	Aprovação	Data
1	Aprovado via NDE (ata SEI 3599958)	Flavio De Almeida E Silva	07/08/2023	Marcos Mincov Tenorio	07/08/2023

Documento assinado eletronicamente por (Document electronically signed by) WILIAN RODRIGO GALEAZZI, TECNICO EM ASSUNTOS EDUCACIONAIS, em (at) 04/11/2024, às 16:58, conforme horário oficial de Brasília (according to official Brasilia-Brazil time), com fundamento no (with legal based on) art. 4º, § 3º, do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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