SEI/UTFPR - 3753337 - Relatório

Ministério da Educação

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

UTFPR - CAMPUS FRANCISCO BELTRAO
DIRETORIA-GERAL - CAMPUS FRANCISCO BELTRÃO
DIR. DE GRAD.E EDUCACAO PROFISSIONAL -FB
SECRETARIA DE GESTAO ACADEMICA - FB
DEPARTAMENTO DE REGISTROS ACADEMICOS -FB

plano de ensino

Código Ofertado	Disciplina/Unidade Curricular	Modo de Avaliação	Modalidade da disciplina	Oferta
MAT023	Equações Diferenciais Ordinárias	Nota/Conceito E Frequência	Presencial	Semestral

Carga Horária

APS

ANP

APCC

CHEAD

CHE

Total

AT: Atividades Teóricas (aulas semanais).
AP: Atividades Práticas (aulas semanais).
ANP: Atividades não presenciais (horas no período).
APS: Atividades Práticas Supervisionadas (aulas no período).
APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular (aulas no período, esta carga horária está incluída em AP e AT).
CHEAD: Carga horária total em EAD.
CHE: Carga horária total extensionista.
Total: Carga horária total da disciplina em horas.

Objetivo

Classificar as equações diferenciais: quanto ao tipo, ordem e linearidade. Identificar o tipo de equação diferencial e selecionar a técnica mais adequada à análise de sua solução. Resolver equações diferenciais ordinárias de 1a e 2a ordem, lineares, homogêneas e não homogêneas. Resolver equações diferenciais ordinárias lineares, homogêneas e não homogêneas, de ordem superior, utilizando a técnica da variação de parâmetros. Aprimorar a capacidade de relacionamento das variáveis envolvidas em modelos matemáticos que representem um dado fenômeno real. Modelar matematicamente problemas relacionados à Química, Física, Biologia. Resolver sistemas de equações diferenciais ordinárias.

Ementa

Equações diferenciais de primeira ordem. Equações diferenciais de ordem superior. Sistemas de equações diferenciais ordinárias.

Conteúdo Programático

Ordem	Ementa	Conteúdo
1	Equações diferenciais de primeira ordem.	Classificação das equações diferenciais (quanto ao tipo, a ordem e a linearidade). Equações diferenciais ordinárias de variáveis separáveis. - Equações diferenciais ordinárias homogêneas. Fator integrante e equações diferenciais exatas. Equações lineares de primeira ordem. Aplicação em modelos matemáticos de situações cotidianas.
2	Equações diferenciais de ordem superior.	Dependência e independência linear de soluções de uma equação diferencial ordinária. Wronskiano. Soluções fundamentais das equações homogêneas lineares. Equações homogêneas com coeficientes constantes. Equação característica com raízes reais distintas. Equação característica com raízes reais repetidas. Equação característica com raízes complexas. Redução de ordem para resolução de equações diferenciais homogêneas. Equações não-homogêneas; Método dos coeficientes indeterminados. Método da variação dos parâmetros.
3	Sistemas de equações diferenciais ordinárias.	Sistemas de equações algébricas lineares. Independência linear, autovalores e autovetores. Sistemas lineares homogêneos com coeficientes constantes. Autovalores complexos. Autovalores repetidos. Matrizes fundamentais.

Bibliografia Básica

BOYCE, William E.; DIPRIMA, Richard C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 10. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2015. xv, 663 p. ISBN 9788521627357.
ZILL, Dennis G.; CULLEN, Michael R. Equações diferenciais. 3. ed. São Paulo, SP: Pearson Makron Books, c2001. 2 v. ISBN 8534612919 (v.1).
ZILL, D. CULLEN, M. Equações Diferenciais. Ed. 3, Vol. 2, São Paulo: Makrons Books, 2001.

Bibliografia Complementar

KREYSZIG, Erwin. Matemática superior para engenharia. 9. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2009. 3 v. ISBN 9788521616436 (v.1).
DIACU, Florin. Introdução a equações diferenciais: teoria e aplicações. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2004. 262 p. ISBN 8521614039.
BRONSON, Richard; COSTA, Gabriel B. Equações diferenciais. 3. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2008. 400 p. (Coleção Schaum). ISBN 9788577801831.
ZILL, Dennis G. Equações diferenciais com aplicações em modelagem. 3. ed. São Paulo, SP: Cengage Learning, 2016. xliv, 437 p. ISBN 9788522123896.
FIGUEIREDO, Djairo Guedes de; NEVES, Aloisio Freiria. Equações diferenciais aplicadas. 3. ed. Rio de Janeiro, RJ: IMPA, 2008. 307 p. (Matemática universitária). ISBN 9788524402821.

#	Resumo da Alteração	Edição	Data	Aprovação	Data
1	Plano de ensino cadastrado com sucesso.	Tereza Rachel Mafioleti	27/12/2022	Silvane Mores	11/08/2023

Documento assinado eletronicamente por (Document electronically signed by) WILIAN RODRIGO GALEAZZI, CHEFE, em (at) 03/10/2023, às 21:48, conforme horário oficial de Brasília (according to official Brasilia-Brazil time), com fundamento no (with legal based on) art. 4º, § 3º, do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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Referência: Processo nº 23064.035219/2021-13

SEI nº 3753337