SEI/UTFPR - 3753323 - Relatório

Ministério da Educação

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

UTFPR - CAMPUS FRANCISCO BELTRAO
DIRETORIA-GERAL - CAMPUS FRANCISCO BELTRÃO
DIR. DE GRAD.E EDUCACAO PROFISSIONAL -FB
SECRETARIA DE GESTAO ACADEMICA - FB
DEPARTAMENTO DE REGISTROS ACADEMICOS -FB

plano de ensino

Código Ofertado	Disciplina/Unidade Curricular	Modo de Avaliação	Modalidade da disciplina	Oferta
MAT020	Fundamentos De Geometria Analítica E Álgebra Linear Para Engenharias	Nota/Conceito E Frequência	Presencial	Semestral

Carga Horária
AT	AP	APS	ANP	APCC	CHEAD	CHE	Total
4	0	0	0	0	0	0	60
AT: Atividades Teóricas (aulas semanais). AP: Atividades Práticas (aulas semanais). ANP: Atividades não presenciais (horas no período). APS: Atividades Práticas Supervisionadas (aulas no período). APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular (aulas no período, esta carga horária está incluída em AP e AT). CHEAD: Carga horária total em EAD. CHE: Carga horária total extensionista. Total: Carga horária total da disciplina em horas.

Objetivo

- Manipular de forma correta as ferramentas de matriciais e vetoriais e reconhecer relações entre ambas.

- Solucionar sistemas lineares e interpretar os resultados.

- Reconhecer e identificar conjuntos que podem ser considerados espaços ou subespaços vetoriais.

- Classificar subconjuntos de um espaço vetorial como linearmente dependentes ou linearmente independentes.

- Determinar base e dimensão de um subespaço vetorial.

- Utilizar as transformações lineares em problemas que envolvam, expansão, contrações e rotações no plano.

- Identificar a imagem e núcleo de uma transformação linear.

- Calcular os autovalores e os autovetores associados a um operador linear.

- Calcular produtos vetoriais internos e mistos e aplicá-los.

- Relacionar as variáveis envolvidas num modelo matemático que represente um dado fenômeno real.

- Relacionar o conteúdo matemático com as demais disciplinas dos cursos de Engenharia.

Ementa

Matrizes. Sistemas Lineares. Espaços Vetoriais. Transformações Lineares. Autovalores e Autovetores. Vetores e Produtos de Vetores. Retas e Planos. Parametrização de Curvas.

Conteúdo Programático

Ordem	Ementa	Conteúdo
1	Matrizes.	Classificação, tipos de matrizes. Matrizes transpostas. Operações com matrizes. Determinante por definição, pelo método de Sarrus e Laplace. Matrizes adjuntas e matrizes inversas.
2	Sistemas Lineares.	Sistemas de equações lineares. Forma matricial dos sistemas lineares. Resolução pelo métdo de Gauss. Resolução pelo método de Gauss-Jordan. Resolução pelo método de Cramer. Resolução pelo método da inversa. Sistemas homogêneos, posto da matriz.
3	Espaços Vetoriais.	Definição e dimensão de espaços vetoriais. Subespaços vetoriais. Combinação linear. Dependência e independência linear. Base de um espaço vetorial. Mudança de base.
4	Transformações Lineares.	Definição. Transformações lineares mais comuns. Núcleo e imagem de uma transformação linear Teoremas. Transformações sobrejetoras, injetoras e bijetoras. Isomorfirsmo e transformação inversa.
5	Autovalores e Autovetores.	Definição. Polinômio característico. Diagonalização de operadores.
6	Vetores e Produtos de Vetores.	Vetores. Adição, subtração de vetores e multiplicação por escalar. Produto escalar e produto vetorial.
7	Retas e Planos.	Equação vetorial da reta e do plano. Projeção do ponto na reta. Projeção do ponto no plano. Projeção da reta no plano. Ortogonalidade e paralelismo entre retas, entre planos e entre planos e retas.
8	Parametrização de Curvas.	Equações paramétricas de curvas. Equações paramétricas de cônicas e quádricas.

Bibliografia Básica
BOLDRINI, José Luiz et al. Álgebra linear. 3. ed. ampl. e rev. São Paulo, SP: Harbra, c1986. 411 p. ISBN 8529402022.
ANTON, Howard; RORRES, Chris. Álgebra linear com aplicações. 10. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2012. 768 p. ISBN 9788540701694.
KOLMAN, Bernard; HILL, David R. Introdução à álgebra linear com aplicações. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, c2006. xvi, 664 p. ISBN 85-216-1478-0.

Bibliografia Complementar
BOULOS, Paulo; OLIVEIRA, Ivan de Camargo e. Geometria analítica: um tratamento vetorial. 3. ed. São Paulo, SP: Pearson Prentice Hall, 2005. xiv, 543 p. ISBN 9788587918918.
WINTERLE, Paulo. Vetores e geometria analítica. São Paulo, SP: Makron Books, 2000. xiv, 232 p. ISBN 8534611092.
BUENO, Hamilton Prado. Álgebra linear: um segundo curso. Rio de Janeiro, RJ: Sociedade Brasileira de Matemática, 2006. 295p. (Textos universitários). ISBN 9788585818319.
LAY, David C. Álgebra linear e suas aplicações. 2. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, c1999. xv, 504 p. ISBN 8521611560.
CALLIOLI, C. A. et al. Álgebra linear e aplicações. São Paulo: Atual, 1993.

#	Resumo da Alteração	Edição	Data	Aprovação	Data
1	Plano de ensino cadastrado com sucesso.	Tereza Rachel Mafioleti	27/12/2022	Silvane Mores	11/08/2023

Documento assinado eletronicamente por (Document electronically signed by) WILIAN RODRIGO GALEAZZI, CHEFE, em (at) 03/10/2023, às 21:48, conforme horário oficial de Brasília (according to official Brasilia-Brazil time), com fundamento no (with legal based on) art. 4º, § 3º, do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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Referência: Processo nº 23064.035219/2021-13

SEI nº 3753323