SEI/UTFPR - 3753330 - Relatório

Ministério da Educação

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

UTFPR - CAMPUS FRANCISCO BELTRAO
DIRETORIA-GERAL - CAMPUS FRANCISCO BELTRÃO
DIR. DE GRAD.E EDUCACAO PROFISSIONAL -FB
SECRETARIA DE GESTAO ACADEMICA - FB
DEPARTAMENTO DE REGISTROS ACADEMICOS -FB

plano de ensino

Código Ofertado	Disciplina/Unidade Curricular	Modo de Avaliação	Modalidade da disciplina	Oferta
MAT016	Cálculo 2	Nota/Conceito E Frequência	Presencial	Semestral

Carga Horária

APS

ANP

APCC

CHEAD

CHE

Total

AT: Atividades Teóricas (aulas semanais).
AP: Atividades Práticas (aulas semanais).
ANP: Atividades não presenciais (horas no período).
APS: Atividades Práticas Supervisionadas (aulas no período).
APCC: Atividades Práticas como Componente Curricular (aulas no período, esta carga horária está incluída em AP e AT).
CHEAD: Carga horária total em EAD.
CHE: Carga horária total extensionista.
Total: Carga horária total da disciplina em horas.

Objetivo

Desenvolver o raciocínio matemático e equipar o acadêmico com as ferramentas do cálculo diferencial e integral de duas ou mais variáveis reais, as quais poderão fornecer-lhe subsídios para a análise e modelagem de dados, bem como apoiar seus estudos e aplicações em situações do cotidiano e na vida profissional.

Ementa

Funções reais de várias variáveis reais. Limite e continuidade de funções de várias variáveis. Diferenciabilidade de funções de várias variáveis e aplicações. Integração múltipla e aplicações.

Conteúdo Programático

Ordem	Ementa	Conteúdo
1	Funções reais de várias variáveis reais.	Função de duas variáveis: definição, domínio, imagem, gráfico e curvas de nível. Função de três variáveis: definição, domínio, imagem, gráfico e superfícies de nível.
2	Limite e continuidade de funções de várias variáveis.	Definição de Limite de funções de várias variáveis reais. Propriedades dos limites. Métodos de Determinação de Limites de Funções de n-variáveis. Definição de continuidade. Teorema da Continuidade para funções compostas.
3	Diferenciabilidade de funções de várias variáveis e aplicações.	Derivadas Parciais: definição; notação; interpretação geométrica. Derivadas Parciais de Ordem Superior. Função Diferenciável. Plano Tangente e Aproximações Lineares. Regra da Cadeia. Derivação Implícita. Diferencial de uma função de n-variáveis. Derivada direcional: definição; vetor gradiente; aplicações. Pontos críticos. Máximos e mínimos. Teste da derivada de segunda. Máximos e mínimos absolutos. Multiplicadores de Lagrange.
4	Integração múltipla e aplicações.	Definição de Integral Dupla. Definição de Integral Tripla. Interpretação Geométrica das Integrais Duplas e Triplas. Propriedades das Integrais Múltiplas. Teorema de Fubini. Integrais Duplas no Cálculo de Áreas e Volumes. Integrais Duplas em Coordenadas Polares. Integrais Triplas no Cálculo de Volumes. Integrais Triplas em Coordenadas Cilíndricas e Esféricas. Aplicações.

Bibliografia Básica

STEWART, James. Cálculo. São Paulo, SP: Cengage Learning, c2016. 2 v. ISBN 852212583X (v.1).
THOMAS, George Brinton; WEIR, Maurice D.; HASS, Joel. Cálculo. 12. ed. São Paulo, SP: Pearson Education do Brasil, c2013. v. ISBN 9788581430867 (v.1).
ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen. Cálculo. 10. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2014. 2 v. ISBN 9788582602256 (v.1).

Bibliografia Complementar

GONÇALVES, Mirian Buss; FLEMMING, Diva Marília. Cálculo B: funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. 2. ed., rev. e ampl. São Paulo, SP: Pearson Prentice Hall, 2007. x, 435 p. ISBN 9788576051169.
BOULOS, Paulo; ABUD, Zara Issa. Cálculo diferencial e integral. 2. ed. rev. e ampl. São Paulo, SP: Pearson Education do Brasil, 2002. v. ISBN 853461458X (v. 2).
GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 2001-2002. 4 v. ISBN 8521612591 (v.1).
LEITHOLD, Louis. O cálculo com geometria analítica. 3. ed. São Paulo, SP: HARBRA, c1994. 2 v. ISBN 8529400941(v.1).
ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen. Cálculo. 8. ed. Porto Alegre, RS: Bookman, 2007. 2 v. ISBN 8560031634 (v.1).

#	Resumo da Alteração	Edição	Data	Aprovação	Data
1	Plano incluído com sucesso!	Tereza Rachel Mafioleti	27/12/2022	Silvane Mores	11/08/2023

Documento assinado eletronicamente por (Document electronically signed by) WILIAN RODRIGO GALEAZZI, CHEFE, em (at) 03/10/2023, às 21:48, conforme horário oficial de Brasília (according to official Brasilia-Brazil time), com fundamento no (with legal based on) art. 4º, § 3º, do Decreto nº 10.543, de 13 de novembro de 2020.

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Referência: Processo nº 23064.035219/2021-13

SEI nº 3753330